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高校入試直前「ここはおさえるポイント」数学編

2016年02月03日

愛知県公立高校入試の数学は、難易度が高く、ハイレベルの進学校を狙う子でもなかなか満点をとることが難しい教科です。目標とする志望校のレベルを踏まえて、自分が何点取ればよいのか、そのためにどの問題で得点するのか、予め決めておくといいでしょう。

愛知県公立高校数学の解き方について、詳しくはこちらをご覧ください。

基本計算7点分を決して落としてはいけない。

どのレベルの高校を受験する生徒も、最初の基礎計算7点分は決して落としてはいけません。

入試問題は最初の簡単な計算問題も、一番最後の難しい図形の問題もすべて同じ1点です。

つまり苦労して最後の問題を解くことができても、一番最初の計算でミスをしてしまえば意味がないというわけです。

 

出題される問題は定期テストレベルの簡単な問題です。過去問に取り組んでいる子は、まずこの7点は絶対にキープできるように復習と演習を進めていきましょう。

 

【ミスを減らすコツ、時短技】

特に大問1の基本計算は符号や式変形のミスに注意しなくてはいけません。左の問題のような分数の文字式で引き算をするとき、「分子には最初にカッコを付ける」をいうことを徹底すればミスは少なくなります。

 

計算ミスが多い子は、少なくともこれくらいの途中式は書いていますか?書いていない子は今からでも遅くはありません。しっかり書く練習をしましょう。

 

また限られた時間の中で解かなくてはいけない以上、計算スピードも大きく影響します。しかしそもそも簡単な解き方を知っていれば、時間をかけずに正確に解くことができるようになりますね。

 

例えばこんな問題だと、教科書ではこう習います。

【xの増加量がー1から4まで増加するとき、yの増加量はそれぞれの値を代入して3から48まで増加する。このときxの増加量は4-(-1)=5、yの増加量は48-3=45となる。よって変化の割合はyの増加量÷xの増加量より、45÷5=9となる】

いちいちこう計算してもいいですが、もっと早く解けるのならそれに越したことはありません。図にあるように、二次関数の変化の割合=(比例定数×範囲の両端の和)で計算すればあっという間に答が出てきます。知っていれば得する公式ですね。

 

 

例えばこのような円錐の表面積を求める問題。やったことがある人はわかると思いますが、面倒ですし、時間もかかりますよね。

でもこれも公式を知っていればものの5秒で解けてしまいます。

 

円錐の表面積=Π×底面の半径×(母線+底面の半径)

 

これに当てはめるとΠ×5×(5+10)=75Π(cm^2)

とすぐに計算できます。

もちろん教科書通りの解き方をマスターしていることが前提です。

 

本番まで1ヶ月をきった段階で必要なのは、過去問を時間配分を意識して本番同様解くことです。解き始める時間も本番に合わせてやるといいでしょう。時計の針の形を見ただけで今自分が本来どこまで終わってないといけないのか、それを測るいい目安となります。

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