当塾では、中学生の授業の軸は英語と数学であると考えています。これは、高校に進学して以降も学習する継続性の高い教科であり、高校での数英の学習の根幹になるからです。

英語は、覚えると言う意味では中学からの取り組みの延長とも言えます。しかし数学については中学とは決定的に異なる点があります。それは「採点者に自分の思考過程を提示しなければならない 」という点です。

中学までは、ほとんどの定期テストが答のみ記入する形になっています。愛知県の公立高校入試ですら記述式はありません。ですから、計算過程というものがあまり重要視されません。どんな過程を踏んでいようが、正解していれば◯、間違っていれば×、という採点方式になっています。

一方高校に行くと逆に、途中計算の過程が重要視されます。仮に答えが間違っていても一定の水準まで解き進められていれば部分的に点数がもらえますし、逆に答えが合っていても、記述の論じ方に欠陥があればどんどん減点されていきます。定期テストでも答えだけ書くタイプの問題はありますが、半分以上が途中計算の記述を必要とする形式ですし、模試に至っては８割方記述式です。

このように数学は中学と高校で試験形式が一気に変化します。中学で通用していたやり方も高校では通用しません。特に、中学生でよく見られる、途中式が「メモ化」してしまっている子は高校ではほぼ確実につまずくことになります。

理由は言うまでもありません。途中計算のほとんどを頭の中でやったりメモのようにして解いていた子は、採点者に思考を示す、という経験がありません。相手に伝える能力が無ければいくら計算力が高くても得点にはならず、どんどん減点されてしまいます。また、途中計算がメモ化している子は、往々にしてケアレスミスが続出します。高校数学は情報処理量が多く、量に対する試験時間も短いため、早く正確な計算が求められます。中学までは、数点で済んだケアレスミスも、高校ではそれ以降の問題がすべて０点といったことになりかねません。また仮にミスを発見した時に素早くミスの箇所に戻れる「計算の足跡」が必要になります。メモ化している子は、ミスをしやすいにもかかわらず、ミスした場所にも戻れないわけです。時間も限られているのに、１から計算をし直さなければならない。これでつまずかない方が奇跡です。

大学入試は特に細かいところまで解答を見られます。「頭の中では理解しているから、解答には書かなくてもいいや！」と言った考えは一切通用しません。仮に間違えた時に、ミスした箇所を素早く発見できる程度の途中式は残す習慣が必須ですし、何よりミスを生じさせないためにも、思考を整理しながら解ける途中式の記述には慣れておく必要があるでしょう。

私は、ことあるごとに生徒に途中式を提示させます。特にミスが続出している子は、途中式を書いていなかったり、メモ化してしまっている場合がほとんどです。中学といわず小学生の段階からていねいな途中式で計算過程を可視化する習慣をつけていくことで、中学から高校の数学ギャップにも対応できるようになるでしょう。