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高校で数学につまずく子が陥りがちな間違った認識を改めましょう。

2020年10月27日

高校1年生は入学してから早7ヶ月が経とうとしています。コロナで休校などもあり、授業が受けられなかった期間で、例年以上に実力差が顕著に現れてしまったかもしれません。特に数学のような積み上げ教科は、1学期につまずいて深海に潜ってしまうと、いつも通りの意識でいてもその後浮上することは極めて困難になります。基礎計算や関数、確率と言った1年1学期の内容は、2年以降の数学にもポイントポイントで必要になるからです。

いろいろな生徒を見てきて、中学まである程度数学が取れていた子でも高校に入ってつまずいてしまう子には共通点があります。それは、中学と高校の学習の違いを分かっておらず、中学と同じ感覚で高校の数学に臨もうとしているという点です。まずは認識を改めて、今後の学習に生かしていければと思います。

まず、高校数学の学習ステップは3つに分かれます。

それは、【①理解】→【②定着】→【③応用】です。この3ステップを意識して勉強することが重要です。

【①理解】

まずは教科書を用いた学校の授業で、公式の成り立ちや使い方、典型的な解法パターンを理解します。理解の基準ですが、私は、「友達に聞かれて、納得させられるくらいに解説できるかどうか」を基準にすべきだと思います。人に教えられるかどうかは、自分が根本的に理解できているかどうかによります。何となくの理解や、感覚などで解いていると、人には説明できないはずです。まずはこの基準を元に、自分の理解度を把握しましょう。

【②定着】

理解ができれば次は定着です。理解できたからと言って解けるようになったわけではありません。学校で主に使っている教科書傍用問題集を使って、理解したことを使う練習をします。問題の中でどのように公式を使うのかを実践したり、このように聞かれたらこのような解法で解き進める、というパターンをつかみます。1回では解けない問題も多いと思うので、周回する中で定着させていきます。

ここで【①理解】の精度が顕著に現れます。何となくや感覚で理解した気になっていた子は、1周目でほぼ解けない現実を目の当たりにすると思います。やり始めが遅いと、この状態でテストに臨まざるを得ない子もでてくるでしょう。テストで点数が取れないのも必然です。理解の精度が高い子であれば、基本問題はある程度解くことができ、標準から応用問題では完答は難しくても途中まで何かしらの解答が書けるかどうかくらいまではいくと思います。

さて、実は中学までの意識で勉強している子は、ここまでやればテストで点数が取れると思っている子が非常に多いです。しかし、ここが中学と高校の数学の違いです。中学のテストは、学校の授業や課題のレベルとほぼ同程度のレベルの問題が出題されます。進学校に通っている子なら【②定着】までやって8割程度は得点できたと思います。しかし高校では、学校の授業や課題の問題を基礎として、それらをうまく使いこなせるかどうかが、テストで点数を取るために真に必要な力になります。

課題だけを反復していると問題のランダム性がありません。例えば、条件付確率を復習しているとき、テキストの問題の流れから自然と「条件付確率で解く」ことが分かってしまっています。そのような復習をしていると、いざランダムで出題されたときに解法が出てこないということがありがちです。また、特に進学校は、差をつけるために、課題と全く同じ問題は避ける傾向にあります。数字を変えるのは当然として、さらに問題の大枠は同じでも形式を変えたり、複数の解法パターンの複合問題が出題されたりします。

それらに対応するためには、理解し、基礎解法が定着できたあとに、それらを使いこなすための訓練が必要になります。それが【③応用】です。

【③応用】

課題の問題について、さらに別のテキストで類題演習を解きます。数研出版の数学の教科書を採用しているなら、青チャートやfocus goldなどでしょうか。傍用問題集の特に応用問題(B問題)について、これらのテキストを活用して類題演習をします。さらにプレテストでランダム形式で問題を解く練習もします。プレテストについては塾で作成します。テキストを周回して理解できていると思っても、いざランダムで出題されると解き方が出て来なくなるということを実感できると思います。

 

この3ステップをしっかりこなすためには、当然テスト1週間前から始めても絶対に間に合わないということが分かると思います。最低でも【①理解】は普段から少しずつ取り組んでいかなければなりません。そしてテスト週間の早い段階で【②定着】に入り、テスト前に【③応用】で時間を使えた子ほど当日点は取れますし、受験レベルの最低限の実力も身に付けることができます。もちろん教科は数学だけではありませんから、テスト前に使える時間は限られています。一番重要なことは【①理解】を普段から進めていくということです。取り組む際の意識も重要です。今数学に危機感を抱いている子は参考にしてみてはいかがでしょうか。

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