愛知県公立入試はこう解く！～数学編～

数学は、毎年同じような形式で出題されているので、出題傾向を把握し、対策を練って臨むことが大切です。受験する高校によって必要とされる点数はもちろん違います。上位校では満点を狙らわなければいけないですし、中堅校以下では、難しい問題に時間を割くより見直しをしたほうが有益なこともあります。

もちろん得意不得意があるので、あくまで参考として考えてもらえればと思います。

大問１：小問集合

数学２２点満点中１０点分が小問集合です。定期テストレベルの簡単な計算問題が中心なので、どの高校を受験する子も、この１０点分は確実に得点したいところです。

計算問題５～６点＋単純思考問題３～４点で構成されると考えられます。

単純思考問題とは例えば、文字式の計算や変化の割合の導出など、単純な計算問題ではなく多少の知識と思考が必要な問題とここでは定義しています。数友やリピートなど学校で使っているテキストのA問題（基礎問題）レベルです。

大問２：関数、確率、データ分析、証明、一次関数の利用

数学の２点問題はすべてこの大問２に存在します。上位校を狙う子たちのポイントは配点の高い大問２で落とさないことです。

大問３：角度の導出・平面図形・空間図形

図形問題は５点分出題されます。このうち１問目の角度導出は解きやすいので、ここは確実に押さえておきたい問題です。

上位校を狙う子たちは、２，３問目の得点率で差が付きます。図形の問題は思考力が必要なので、どれだけ事前に練習量をこなして経験値を上げていくかが勝負のカギとなるでしょう。

【ポイント①】一次関数の利用は文意をいかに把握できるか

愛知県の数学では、一次関数の利用が毎年必ず出題されています。グラフを書く問題が１問、そのグラフを用いて解く問題が１問の計２問が出題されていますが、平成２９年からどちらか一方が２点問題になりました。つまり一次関数の利用問題が計３点分出題されるようになったわけです。

この問題のポイントは２つ、「状況把握」と「グラフ分析」です。例えば以下の問題です。

【ポイント②】角度の問題は分かる情報をひたすら書き込む

愛知県入試の大問３(1)角度導出の問題は、どのレベルの子も取れる可能性があり、どのレベルの子も落とす可能性があります。それは、この問題が単に知識量だけでなく、ある程度の【ひらめき】が必要だからです。そして、そのひらめきが起こりやすくするためには、視覚的情報を増やすこと、つまり書き込みを増やすことが重要です。

重要問題：大問２、大問３図形(2)(3)

豊田西以上（偏差値62以上）の受験者は大問１，２で満点を目指したうえで、大問３でどれだけ得点できるかがポイントです。

大問１は当然満点、大問２でどれだけ時間を使わずに解き切って、大問３の図形に時間を使えるかが勝利のカギです。解く順番は色々言われていますが、最初から順番にやっていくのが無難だと思います。最後の図形から解く人もいますが、最後の問題はかなりの思考力が必要なため、時間をかければ解けるという保証はありません。確実に得点していく方が、リスクは低いでしょう。

重要問題：大問２「２点問題」　

この層は偏差値が55～59くらいですが、大問３の出来で大きな差にはなりません。それよりもどれだけ大問２をミスなく得点できるかにかかっています。

数学は16点はキープしておきたいところですが、この16点は、大問３後半の応用４点分落としても、取ることができます。最後の問題に10分かけるよりも、全体の見直しを進めた方が堅実です。一番痛いのは、前半の基礎でケアレスミスをしてしまうことです。

重要問題：大問１、大問３（１）

この層は偏差値が50前後です。このグループは、大問１（１０点）と大問３(1)（１点）の角度は正答必須に加え、どれだけ大問２で稼ぐことができるかにかかっています。大問２は２点問題が３問もあり、差がつきやすいので、特に確率、関数、一次関数の利用などはしっかり練習しておきましょう。

大問３の(2)以降は捨ててしまってもいいですが、時間に余裕があれば見直しも終わらせた上でやってみてもいいかもしれません。どちらにしても、１０点は確実にキープできるように演習を進めていきましょう。

重要問題：大問１

大問１は満点が取れるように基礎計算を中心に練習していきましょう。

この１０点分を確実に得点できるようにしておくだけで、かなり優位に立てます。出題される問題も、【文字式、方程式、連立方程式、平方根】といった定期テストレベルの基礎計算がほとんどなので、しっかり練習すれば最低限５～６点は確実に得点できます。加えて残りの問題も、深い思考を必要としない単純思考問題なので、この３～４点を取れるような学習ができるかどうかが、このレベルの子にとって大きな差になるでしょう。

この基礎計算だけでも何回も見直しをしてください。その上で大問２以降はできそうな問題があればチャレンジしましょう。大問３角度（１）は割と解きやすいです。

解答欄をすべてうめる必要はありません。１０点は確実キープすることを目標に学習を進めていきましょう。